PEMODELAN DINAMIKA PENULARAN PENYAKIT CORONAVIRUS 2019 (COVID-19) DENGAN INTEGRASI TEORI PROSES LAJU EYRING’S DAN KONSEP VOLUME BEBAS

Posted by goresan refleksi on Tuesday, July 07, 2020 in Teknologi Sains | 1 comment

Penularan penyakit sulit untuk dijelaskan, karena sulit untuk mengidentifikasi sumber penyakit, mengkonfirmasi orang yang terinfeksi, memprediksi pola pergerakan manusia dan pola penularan partikel virus, dan sebagainya. Mekanisme dan prinsip fisik yang mengatur transmisi penyakit menular harus serupa dengan yang diamati pada sistem gangguan amorf, seperti transisi perkolasi, probabilitas distribusi Boltzmann, bentangan relaksasi eksponensial, dan lain-lain. Gerakan manusia bukanlah gerakan yang digerakkan oleh panas, tetapi mengikuti probabilitas distribusi Boltzmann.

            Tian Hao melakukan pemodelan penyebaran penyakit menular Covid-19 dengan memanfaatkan Teori Proses Laju Eyring’s dan konsep Volume Bebas. Ia mengikuti metode kategorisasi kompartemen kompartemen SIR (susceptible, infections, dan removed) dan SEIR (susceptible, exposed, infections, dan removed). Model SEIR dapat memberikan lebih banyak informasi seperti periode latensi. Pemodelan ini bertujuan untuk mengobati penularan penyakit coronavirus 2019 (Covid-19) dan membuat prediksi puncak waktu, puncak terinfeksi, dan R₀ (Reproduction number). Pekerjaan kami menyediakan pendekatan sederhana dan langsung untuk memperkirakan bagaimana penyakit infeksi berevolusi dan berapa banyak orang yang terinfeksi. Tian Hao ingin menyajikan pendekatan sederhana untuk memperkirakan memperkirakan bagaimana Coronavirus disease (Covid-19) berevolusi dan berapa banyak orang yang terinfeksi.

            Teknik pemodelan untuk kasus penyakit menular telah dilakukan selama hampir 1 abad (Kermack & McKendrick, 1927; Lloyd, 2001). Pemodelan sangat membantu masyarakat (terutama pemerintah) untuk memperdiksikan dan mempersipkan hal-hal yang mungkin dapat terjadi. Akan tetapi, pemodelan pada kasus penyakit menulis menemui beberapa kendala. Peneliti sulit mendeskripsikan tentang pola kontak manusia dan evolusi virus, karena interaksi manusia yang acak dan ketidakpastian pertumbuhan virus terutama untuk jenis virus baru. Masalah tersebut mirip dengan masalah banyak yang dihadapi dalam bidang kimia dan fisika, di mana banyak entitas seperti elektron, atom, molekul, atau partikel berukuran mikro bahkan partikel mikro saling berinteraksi satu sama lain dalam cara yang tidak teratur.

            Teori proses laju Eyring, yang berasal dari mekanika kuantum, berpendapat bahwa setiap fenomena fisik atau kimia adalah proses yang dikendalikan oleh laju, seperti reaksi kimia, transfer elektron, konduktivitas, aliran kekentalan, difusi, dan lain-lain. Setiap proses memerlukan energi yang diaktifkan untuk bergerak dari keadaan awal ke kondisi akhir. Teori volume bebas, berasal dari sistem molekuler, adalah teori lapangan rata-rata paling sukses dalam menangani berbagai masalah. Semua jenis interaksi yang berbeda antar entitas diperhitungkan dalam satu istilah, volume bebas yang tersedia dalam suatu sistem.

            Keseluruhan proses penularan dalam penelitian Tian Hao ditunjukan seperti di bawah ini.

Perbedaan SIR dan SEIR terletak pada langkah awal dimana pada SEIR terdapat keadaan penengah sebelum seseorang tertular yaitu keadaan “exposed”. Fraksi S,E,I,dan R dapat diketahui apabila konstanta laju reaksi kimia (k1; k2; k’2; k3; k4; k5; k’5) diketahui. Tanda bolak-balik bermakna bahwa seseorang yang telah sembuh dapat terinfeksi kembali. Perlu diingat bahwa k’2 dan k’5 harus sangat kecil dan fraksi awal dari yang sembuh juga kecil.

            Pada model MSIR, ada dua tahap yang terlibat dari keadaan “S” ke “I” yaitu perpindahan manusia dan virus. Pada penelitian ini, peneliti menggunakan teori Theodor Forster yang melibatkan mekanika kuantumh yang kompleks namun dengan bahasa matematika yang sederhana. Selanjutnya, gerakan kolektif manusia dan perilaku hewan ditemukan berperilaku seperti sistem termal dan memenuhi distribusi Boltzmann, meskipun suhu perlu ditentukan berbeda dalam sistem athermal ini. Dengan demikian, persamaan yang digunakan untuk “human movements”.

Keterangan:

A dan ρ           : konstan

Β                     : parameter nilai eksponensial dalam rentang 0 dan 1

Ea                    : penghalang energi bagi manusia untuk bergerak, dan

w                     : energi dasar yang diperlukan seseorang selama keadaan normal.

            Setelah seseorang terpapar virus, seseorang dengan imun lemah akan mengalami infeksi proses dari “E” menuju “I”. Proses ini akan tergantung pada volume bebas yang tersedia untuk perjalanan partikel virus dan seberapa cepat partikel virus ini akan bergerak. Fraksi volume partikel virus yang tinggi berarti transmisi yang lebih tinggi, yang mirip dengan viskositas suspensi koloid atau bubuk granular. Dengan demikian laju reaksi kimia harus sebanding dengan “viskositas” dari entitas ini, maka k4 dapat ditulis sebagai berikut.

            Pada MSIR, proses k1 (keadaan “S” menuju “I”) adalah perkalian k3 dan k4. Tiga persamaan yang telah dipaparkan sebelumnya menunjukan bahwa penularan penyakit menular adalah proses yang rumit, dan tergantung pada banyak faktor seperti penghalang energi gerakan manusia, ukuran partikel dan fraksi volume partikel virus, massa partikel virus, suhu, dan volume dengan pertimbangan. Volume yang lebih kecil mengarah ke konstanta transmisi yang lebih rendah, dan isolasi pasti adalah metode yang baik untuk mencegah penyebaran virus.

            Dalam artikel ini, peneliti menjabarkan secara matematis dalam menentukan Fraksi S,E,I,dan R. Fraksi untuk setiap reaktan dapat diekspresikan dalam persamaaan diferensial. Parameter yang sangat penting dalam transmisi penularan penyakit menular adalah bilangan eproduksi dasar (R₀) yang merupakan hasil bagi antara laju transmisi dan laju penyembuhan.

            fraksi k1 dan k4 adalah fungsi dari fraksi volume partikel virus dan suhu lingkungan, fraksi dalam setiap kategori juga harus berubah dengan kedua parameter ini. Selain itu, fraksi juga terkait dengan jari-jari dan massa partikel virus, dan volume ruang yang dipertimbangkan. Ukuran partikel virus dan massa yang besar mengarah ke konstanta laju yang besar pula.

            Pada gambar grafik pertama, peneliti memperoleh hasil bahwa penularan bergantung pada fraksi volum partikel virus dan suhu. Semakin tinggi suhu semakin rendah transmisi penularannya. Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan suhu dengan rentang 0-60 derajad celcius. Kebanyakan penyakit menular (seperti influenza) terjadi pada musim dingin dan hilang di musim panas. Pada gambar empat, pada model MSIR, peneliti mendapatkan hasi bahwa puncak penularan terjadi 150 hari terhitung dari 21 Januaari 2020 dengan jumlah terinfeksi sebanyak 170826 orang. Disisi lain, pada model MSEIR, puncak infeksi terjadi 160 hari dengan jumlah terinfeksi sebanyak 180000 orang. Perlu diingat bahwa prediksi ini sangat tergantung pada bagaimana langkah-langkah isolasi dijalankan dan seberapa akurat data yang diperoleh. Selain itu, periode laten yang panjang dan kurangnya obat yang efektif untuk menyembuhkan penyakit ini dapat menambah kompleksitas klaim pasien untuk sepenuhnya pulih dari jenis penyakit baru ini.

            Pada akhirnya, penelitian Tian Hao memperoleh beberapa kesimpulan, diantaranya:

• fraksi yang terinfeksi akan memuncak pada waktu tertentu, meningkat seiring dengan fraksi volume partikel virus, dan menurun seiring suhu. Selain itu, pengurangan interaksi sosial telah memainkan peran penting dalam transmisi penyakit.
• Hasil penelitian memperkirakan bahwa yang terinfeksi dapat memuncak pada 158 hari dari 21 Januari 2020 dan mungkin memakan waktu lama, lebih dari setahun, untuk turun ke nol. Akan tetapi, dikarenakan perkiraan data yang terinfeksi tidak cocok dengan yang dihilangkan untuk kedua model, jJika data yang dihapus, baik yang dipulihkan atau yang dipulihkan ditambah kematian, dapat diandalkan, orang yang terinfeksi sebenarnya adalah antara 579488 dan 941668 pada 17 Februari 2020.
• Nomor reproduksi dasar tidak konstan dan dapat dihitung setelah parameter dalam model ditentukan. Jumlah reproduksi dasar dari coronavirus (Covid-19) dihitung sekitar 1,5 berdasarkan model MSIR dan 3,5 berdasarkan model MSEIR.

         Pada penelitian Tian Hao, konsep mekanika kuntum terletak pada penggunaan Teori Proses Laju Eyring. Teori tersebut dicetuskan oleh pemikiran Henry Eyring. Teori tersebut juga memiliki beberapa karakteristik, seperti:

• Ini memiliki dasar teoritis kimia dan mekanika kuantum.
• Jika proses kimia (reaksi kimia, difusi, korosi, migrasi, dan lain-lain.) menyebabkan degradasi yang mengarah pada kegagalan, model Eyring menggambarkan bagaimana laju degradasi bervariasi dengan tekanan atau, setara, bagaimana waktu kegagalan bervariasi dengan tekanan
• Model ini mencakup suhu dan dapat diperluas untuk memasukkan tekanan relevan lainnya.
• Istilah suhu dengan sendirinya sangat mirip dengan model empiris Arrhenius, menjelaskan mengapa model itu telah begitu berhasil dalam membangun hubungan antara parameter ΔH dan konsep teori kuantum "energi aktivasi yang diperlukan untuk melintasi penghalang energi dan memulai reaksi" 

Teori proses laju Eyring didasarkan pada mekanika kuantum, dan telah banyak digunakan di banyak bidang sejak pertama kali dibentuk pada 1935. Dalam artikel berjudul "Teori statistik kuantum tentang proses laju" yang diterbitkan pada 1972 oleh Eyring, banyak tingkat proses seperti difusi, relaksasi dielektrik, reaksi transfer elektron, peluruhan nonradioaktif, transfer energi resonansi, dan banyak gerakan yang diaktifkan secara termal lainnya, diperlakukan secara umum dengan pendekatan mekanika kuantum, dan persamaan konstanta laju yang diperoleh memiliki bentuk yang sangat mirip dengan persamaan konstanta laju reaksi semula yang diperoleh dari teori laju reaksi absolut. Meskipun pendekatan perlakuan sederhana dan elegan, Eyring telah dikritik sejak hari pertama, keberhasilan dalam menyelesaikan banyak masalah mendasar seperti laju reaksi kimia, viskositas dan difusi, proses elektrokimia, dan biofisika, dll., telah menunjukkan lagi bahwa kebenaran selalu sederhana dan pendekatannya kuat dan akurat. Terutama, teori proses laju Eyring telah dikonfirmasi bekerja tidak hanya untuk sistem klasik seperti difusi molekuler tetapi juga elektron mekanika kuantum seperti reaksi transfer elektron. Ketika berhadapan dengan transfer elektron atau transportasi dari satu spesies ke spesies lain, yang memainkan peran penting dalam semua respirasi, fotosintesis, dan reaksi biokimia, teori transfer elektron Marcus jelas menunjukkan bahwa laju transpor elektron pada dasarnya mematuhi persamaan yang sama seperti yang dijelaskan dengan teori proses laju Eyring. Perlakuan mekanika kuantum dari transfer elektron mencapai istilah eksponensial yang sama dalam persamaan laju seperti yang diprediksi oleh model Marcus klasik, yang menunjukkan bahwa teori proses laju dapat secara efektif digunakan untuk menggambarkan transpor elektron, meskipun efek tunneling kuantum diakui untuk membuat kontribusi fungsional dalam proses biologis tertentu. Teori transfer elektron Marcus selanjutnya mendukung bahwa teori proses laju berlaku untuk kuantum elektron mekanik  (Hao, 2015).